Der Stochastik-Oszillator ist wohl zu eines der ältesten und bekanntesten Instrumente der Technischen Analyse. Die Grundlagen der technischen Analyse stellt er eine wertvolle Methode dar, um Marktsignale zu identifizieren. Wir stellen hier ein System vor, dessen Ein- und Ausstiege nur durch diesen Oszillator generiert werden.
VON VOLKER KNAPP UND DR. GREGOR BAUER
Zwei wesentliche Parameter dieses Systems wurden dabei optimiert, und zwar zum einen die oberen und unteren Extrembereiche (Überkauft- und Überverkauft-Bereiche), zum anderen die Money Management Technik. Wir werden zeigen, dass auch einfache Indikatoren mit der richtigen Parametereinstellung, und vor allem einer effektiven Money Management Strategie erfolgreich in einem System eingesetzt werden können. Die Grundlagen der technischen Analyse sind unverzichtbar, um diese Optimierungen effektiv umzusetzen und die Handelsergebnisse zu maximieren. Die dargestellte Handelsidee wurde auf den EuroStoxx50 Future optimiert.
Der Stochastik Oszillator wurde von George Lane entwickelt. Der Begriff [Stochastik] bedeutet: „…Teilgebiet der Statistik, das sich mit der Analyse Zufalls abhängiger Ereignisse und deren Wert für statistische Untersuchungen befasst“. Grundlage für die Konstruktion des Stochastik war Lanes Beobachtung, dass Schlusskurse einer Handelsperiode in einem Aufwärtstrend eher in der Nähe der Höchstkurse, in einem Abwärtstrend dagegen eher in der Nähe der Tiefkurse notieren. Der Stochastik Oszillator definiert die Lage des aktuellen Schlusskurses im Verhältnis zur Schwankungsbreite des Marktes in einer definierten Periode. Der Indikator wird konstruiert, indem zwei Linien berechnet werden, eine %K-Linie, und deren Glättung, die %D-Linie. Dies ergibt die sogenannte Fast Stochastik. Eine weitere Glättung der Linien um einen Glättungsfaktor ergibt die Slow Stochastik.
- Es gilt: %K = 100 (S-Tn)/(Hn – Tn),
- %D = Glättung von %K
- wobei: S = Schlusskurs der aktuellen Periode; Tn = Tief vor n Perioden;
- Hn = Hoch vor n Perioden,
- …n = Anzahl der Perioden
In der Standardeinstellung wird n meistens auf 5 bzw. 14 Perioden gesetzt. Die Glättung von %K zu %D wird häufig mit einem 3- oder 5-Perioden Gleitenden Durchschnitt berechnet. Zur Konstruktion der Slow Stochastik wird in der Literatur sowie in den Standardeinstellungen der meisten Softwareprogramme häufig ein 3-Perioden-Durchschnitt vorgegeben.
Die Standardinterpretation
Ein Verkaufssignal wird erzeugt, wenn die Indikatorlinie (%K) ihre Trigger-Linie (%D) von oben nach unten durchschneidet und beide Linien aus der oberen Extremzone in den neutralen Bereich zurückfallen. Die Grundlagen der technischen Analyse helfen, solche Signale richtig zu interpretieren und die entsprechenden Entscheidungen zu treffen. Ein Kaufsignal entsteht, wenn der Oszillator seine Trigger-Linie von unten nach oben durchschneidet und beide Linien aus der unteren Extremzone in den neutralen Bereich zurückkehren. Die Extrembereiche sind dabei in der Standardinterpretation bei kleiner 20 Punkten (überverkaufter Bereich) bzw. größer 80 Punkten (überkaufter Bereich) definiert.
Methodik bei der Optimierung des Stochastik
Wir verwendeten für alle Tests auf den EuroStoxx50 Future (FESX) den Oszillator als Slow Stochastik. Die Grundlagen der technischen Analyse waren entscheidend, um die Methodik der Optimierung und die Anpassung der Parameter erfolgreich durchzuführen. Zuerst erfolgte die Überprüfung der Performance eines solchen Handelsansatzes in der Standardeinstellung der Überkauft-/Überverkauft-Grenzen bei 80/20: Es wurde für die %K Linie ein 5 Perioden Durchschnitt gewählt, sowie als Glättungskomponeneten eine 3er-Periode für die %D Linie und eine 3er-Periode für die Konstruktion der Slow Stochastik (5,3,3).
Die Einstellung der Periode sowie der Glättung (5,3,3) wurden während der Tests nicht verändert. Optimiert wurden die Grenzwerte der Extremzonen und die Money Management Strategie.
Die Testparameter im Einzelnen
Testzeitraum: März 1998 bis September 2003
Anfangskapital: 20.000 Euro Margin pro Kontrakt: 5.000 Euro
Slow Stochastik: (5,3,3), Tagesperioden
Es werden keine Kommissionen und keine Slippage eingerechnet; es werden nur Long Positionen eingegangen; es wird kein Stopp Loss gesetzt.
Einstiegssignal:
Kaufe morgen zur Eröffnung, wenn
- %K gestern unterhalb des unteren Grenzwerts liegt
- %D gestern unterhalb %K liegt
- %K heute größer als %D ist
Exitsignal:
Verkaufe zur Eröffnung morgen, wenn heute %K größer als der obere Grenzwert ist.
System 1
Parameter: Oberer/unterer Grenzwert: 80/20
Money Management: Statisch, es werden immer nur zwei Kontrakte gekauft, unabhängig von der Höhe des zwischenzeitlichen Eigenkapitals.
Ergebnisse des Backtesting
Über den Test wurden mit dieser Systemeinstellung 50 Signale generiert. Beachtlich ist, dass 72 Prozent der Signale zu Gewinnen führten; dies mit durchschnittlich 3,4 Prozent Profit, bei einer durchschnittlichen Haltedauer der Positionen von sieben Tagen. Der Nettogewinn betrug insgesamt 147 Prozent bzw. 17,84 Prozent annualisiert. Es konnten bis zu maximal zehn Trades in Folge mit Gewinn abgeschlossen werden, aber nur maximal sechs aufeinanderfolgende Positionen brachten Verluste.
Die Verlustpositionen wurden im Schnitt 17 Tage gehalten und mit durchschnittlich -4,3 Prozent Verlust geschlossen. Das durchschnittlich gebundene Kapital (Exposure) betrug acht Prozent. Diese Ergebnisse sind durchaus beachtlich, da sich die Signalgebung ja nur auf den einen Indikator stützt.
Es ist wichtig, die Grundlagen der technischen Analyse zu verstehen, um die Funktionsweise und Signalgebung dieses Systems voll zu erfassen.
Der Haken an der Sache
Wie gewonnen, so zerronnen. Während die Qualität der Entry Signale positiv überrascht, so würde das System am Ende doch sehr schwierig zu handhaben sein. Bild 1 gibt die Portfolio Equity Kurve dieses Ansatzes wieder. Trotz guter Gewinne in den Jahren 1998 bis 2000, lag der maximale Drawdown des Systems, also der größte zwischenzeitliche Verlust, bei 66%. Das Maximum-Drawdown-Date war der 21.9.2001.
In der Praxis wäre dies wohl von kaum einem Trader zu überstehen gewesen.
Weitere wichtige Parameter zur Beurteilung der Performance des Systems: Der Average Profit, also der auf alle Trades bezogene durchschnittliche Gewinn, lag bei 1,13 Prozent Das Payoff Ratio, das Verhältnis des durchschnittlichen Gewinns pro Trade geteilt durch den durchschnittlichen Verlust pro Trade wird zu 0,78 errechnet. Der Profit Faktor, das Verhältnis von Gesamtgewinn zu Gesamtverlust, wurde mit 1,65 bestimmt. Ein Wert von 2 und größer gilt dabei als erstrebenswert.
Der Wealth Lab Score vergleicht Systeme mit unterschiedlicher Kapitalauslastung, gemäß: (Gewinn/Exposure) * 1 – Drawdown/100). Je höher der Wert des Wealth Lab Score, desto besser das Verhältnis von Gewinn zum durchschnittlich eingesetzten Kapital, bzw. desto kleiner der maximale zwischenzeitliche Verlust. Der Wert des Systems liegt bei 75. (Zur Einordnung der Werte siehe die Vergleichswerte der späteren Tests). Einige Kennzahlen messen die Volatilität eines Portfolios.
Diese Kennzahlen sind daher besonders zur Beurteilung der praktischen Anwendbarkeit eines Systems von Bedeutung. Der Recovery Factor gibt Aufschluss. Dazu wird der Nettogewinn durch den maximalen zwischenzeitlichen Verlust geteilt. Die Strategie mit dem höheren Recovery Factor ist durch ein besseres Chance-/Risiko-Profil gekennzeichnet. Recovery Factor: 0,74.
Ein solides Verständnis der Grundlagen der technischen Analyse hilft, solche Werte und Kennzahlen sinnvoll zu interpretieren.
Die Sharpe Ratio erlaubt die Bestimmung des risikoadjustierten Gewinns eines Portfolios. Durch eine entsprechende statistische Berechnung basierend auf dem durchschnittlichen Gewinn der Trades, der entsprechenden mittleren Standardabweichung und der Risk-free-Rate-of-Return, wird gemessen, wie viel des Gesamtgewinns Zufall ist. Im Allgemeinen wird eine Sharpe Ratio von größer 1 angestrebt, ein Wert von größer 2 gilt als sehr gut. Sharpe Ratio: 0,63.
Die Gewinnverteilung über die einzelnen Jahre, sowie die entsprechenden zwischenzeitlichen Verluste in dem jeweiligen Jahr, sehen Sie in Tabelle 1.
Bis auf das Jahr 2001, in dem 32 Prozent Verlust erzeugt wurden, konnten alle Jahre mit Gewinn abgeschlossen werden. Der höchste zwischenzeitliche Verlust für das Jahr 2001 betrug 58 Prozent. Der Grund für den hohen Verlust liegt offensichtlich darin, dass in Zeiten starker Kursrückgänge die Exitsignale zu spät erfolgten. Die durchschnittliche Haltedauer der Gewinntrades lag bei sieben Tagen, die der Verlusttrades bei 17 Tagen pro Trade. Die Verlusttrades schlossen dazu im Schnitt mit -4 Prozent ab. Bemerkenswert ist, dass sich das Kapital seit Mitte bis Ende Jahr 2001 bis September 2003 wieder fast verdoppelt hat. Im Vergleich dazu befand sich der EuroStoxx 50 Index immer noch in seinem langjährigen Abwärtstrend! Es stellt sich nun die Frage, ob z.B. mit einer anderen Money-Management-Strategie die Ergebnisse zu verbessern sind. Test 2 soll hier Klarheit schaffen.
System 2
Testparameter: Unterer/oberer Grenzwert: 20/80
Money Management: Dynamisch, d.h. die Kontraktanzahl wird variiert, es werden jeweils 50 Prozent des Eigenkapitals eingesetzt. Die genaue Anzahl der Kontrakte ergibt sich dann aus der Margin. Wir setzen für die Margin 5.000 Euro, bei einem Anfangskapital von 20.000 Euro könnten wir 10.000 Euro einsetzen, also zwei Kontrakte kaufen. Bei einem zwischenzeitlichen Gesamtkapital von beispielsweise 50.000 Euro wären dies 25.000 Euro bzw. entsprechend fünf Kontrakte.
Ergebnisse des Backtesting
Die Anzahl der Trades und die prozentuale Gewinner-Verlierer-Verteilung (72 Prozent / 28 Prozent) bleibt gleich. Auch die durchschnittliche prozentuale Höhe Gewinne und Verluste blieb konstant. Der signifikante Unterschied beider Strategien ist in Bild 2 zu erkennen. Das maximale zwischenzeitliche Eigenkapital wuchs auf über 105.000 Euro, dagegen wurde durch die Strategie 1 nur ein maximaler zwischenzeitlicher Gewinn von 60.000 Euro erreicht. Dies ist leicht verständlich, da wir ja im zweiten Fall durch das geänderte Money Management sukzessive die Kontraktzahl erhöht haben. Tabelle 2 zeigt die Ergebnisse der einzelnen Jahre. Mit der Anwendung der Grundlagen der technischen Analyse lässt sich die Effizienz der Trades noch besser nachvollziehen.
Der Nachteil des Systems kommt hier voll zum Tragen. Durch die höhere Kontraktzahl am Hochpunkt der Equity-Kurve (10 Stück) verläuft auch die anschließende Verlustphase um so
heftiger. Der Verlust des Jahres 2001 beträgt hier 63 Prozent, der Drawdown für dieses Jahr lag bei 86 Prozent. Aber auch hier gilt wieder: alle anderen Jahre schlossen mit Plus ab, wobei auch der zwischenzeitliche Verlust der Jahre 2000 (-54 Prozent) und 2002 (-47 Prozent) sicher noch um einiges zu hoch ist. 14 Prozent des Kapitals waren durchschnittlich gebunden. Aus Bild 2 lässt sich auch ablesen, dass das System insgesamt einen maximalen Drawdown von 92 Prozent erzeugte. Das Gesamtkapital fiel unter 10.000 Euro, also beinahe Totalverlust.
Nehmen wir aber mal an, ein Investor würde aber an diesem Punkt mit 10.000 Euro einsteigen, so würde sich sein Kapital bis September 2003 immerhin vervierfacht haben. Hier tritt der gleiche Erholungseffekt auf, wie der in System 1 beschriebene. Im System 2 entsteht durch den steigenden Kapitaleinsatz natürlich ein entsprechender Hebeleffekt.
Weitere Testparameter
Der durchschnittliche Gewinn über alle Trades bleibt mit 1,13 Prozent gleich, ebenso das Payoff Ratio mit 0,78. Der Profit Faktor ergab sich zu 1,21, also schlechter als bei System 1. Der Wealth Lab Score lieferte mit einem Wert von 7,42 ein erheblich schlechteres Ergebnis als System 1. Dies zeigt, dass sich die Erhöhung des eingesetzten Kapitals nicht in einer adäquaten Profisteigerung niederschlägt. Der Recovery Faktor lag mit 0,2 ebenfalls schlechter als derjenige des Systems 1, zeigt also ein schlechteres Chance/Risikoprofil. Auch die Bestimmung des risikoadjustierten Gewinns (Sharpe Ratio) ergibt mit 0,49 einen schlechteren Wert.
Zwischenfazit
Die ersten beiden Tests ließen die Problematik offensichtlich werden. Der
zwischenzeitliche Verlust ist zu hoch, das System zu instabil. Es zeigte sich aber auch, dass bei einem stabil laufenden System, also einer Verringerung der Höhe der Drawdown Phasen, die dynamische Money Management Strategie des Systems 2, einen erheblich höheren Nettogewinn generieren würde. Durch weitere Optimierungsschritte soll nun versucht werden, die Performance des Handelsansatzes zu verbessern, und zwar einerseits durch die Optimierung der Grenzwerte die den Überkauft-/Überverkauft-Bereich definieren, andererseits durch die Optimierung des Equity Einsatzes pro Trade.
Wir haben zuerst die Grenzwerte der Extremzonen variiert. Es gilt zu überprüfen, ob dadurch die Drawdown-Phasen minimiert werden können. Dies könnte z.B. durch einen früheren Ausstieg, also Senkung des oberen Extremwerts auf unter 80 Punkte, und/oder durch Erhöhen der Einstiegsschwelle auf über 20 Punkte erreicht werden. Bild 3 zeigt die Ergebnisse der Testreihe zur Optimierung der Grenzwerte. Das System wurde hier auf den Gewinn als Zielfunktion optimiert. Wir variierten im Test den unteren Grenzwert von 20 bis 40, den oberen von 60 bis 80 Punkten. Als untere Grenze 40 Punkte war am aussichtsreichsten als obere Grenze 70 Punkte.
Gemäß unseren Annahmen sollte sich nun die Zahl der Trades erhöhen, da wir ja früher in den Markt gehen und auch früher wieder aussteigen. Die Haltedauer der einzelnen Positionen sollte sich entsprechend verringern. Wir testeten daraufhin, ob das System jetzt wirklich stabiler läuft.
System 3
Testparameter: Untere/obere Grenzwerte: 40/70
Money Management: Dynamisch, jeweils 50 Prozent der Equity, d.h. wir beginnen mit zwei Kontrakten.
In Bild 4 ist zur Verdeutlichung die Signalgenerierung dargestellt, und zwar im Vergleich des Systems 20/80 (System 2) zu 40/70 (System 3), jeweils über denselben Zeitraum.
Ergebnisse des Backtesting
Das Ergebnis gleich vorneweg. Unsere Erwartungen erfüllten sich nur zum Teil, wie Bild 5 dokumentiert. Erwartungsgemäß stieg die Zahl der Trades auf 82 im Testzeitraum, der Gesamtgewinn lag bei beeindruckenden 646 Prozent, annualisiert entsprechend
44%! Die prozentuale Anzahl der Gewinntrades erhöhte sich sogar auf 82%, mit einem durchschnittlichen Gewinn von 2,3%. Die 18% Minustrades erzeugten allerdings einen durchschnittlichen Verlust von knapp 4%. Gewinntrades wurden durchschnittlich nach fünf Tagen geschlossen, während Verlustpositionen durchschnittlich elf Tage gehalten wurden.
Es konnten aber bis zu 13 Gewinnpositionen hintereinander eröffnet werden, während maximal drei Verlusttrades in Folge erzeugt wurden. Dabei wurden aber durchschnittlich 15% des Kapitals gebunden. Trotz des hohen Gewinns zeigt sich das System immer noch viel zu volatil. Der maximale Drawdown lag bei 82%. Das Gesamtkapital schmolz von zirka
115.000 Euro wieder auf die eingesetzten 20.000 Euro ab, ein Totalverlust wurde also nur knapp vermieden. Für die Praxis ist dies also so nicht zu gebrauchen. Interessant aber auch hier: Nach dem maximalen Drawdown versiebenfachte sich das Kapital in kurzer Zeit, allerdings ebenfalls unter stärkeren Schwankungen.
Die weiteren Testparameter
Average Profit: 1,19%, also vergleichbar den ersten Einstellungen; Payoff Ratio: 0,61, etwas schlechter als System 1 und 2; Profit Faktor: 1,86, besser als System 1und 2; Wealth-Lab Score: 51, also näher an System 1; Recovery Factor: 1,36, also einiges besser als die ersten beiden Systeme; Sharpe Ratio: 1, im guten Bereich und ebenfalls besser als die Einstellungen 1 und 2.
Tabelle 3 verdeutlicht den Verlauf der einzelnen Jahre. Offensichtlich ist aber das eigentliche Problem noch nicht gelöst worden, nämlich in Phasen sehr stark fallender Kurse, also ab Mitte 2000 bis Ende 2001, die Verluste zu begrenzen. Offenbar hält sich der Indikator zu lange in der neutralen Zone auf, was bei stark fallenden Kursen zu einer Zeitverzögerung bis zur Erzeugung des Verkaufssignals führt, in welcher sich dann die Verluste über proportional erhöhen.
In Phasen hoher Schwankungen funktioniert der Indikator aber ausgezeichnet, dies zeigt die Performance die Jahre 2002 und 2003. Trotz tendenziell fallender Kurse ist die Stochastik doch in der Lage, die Umkehrpunkte so zu treffen, dass nur durch Long Positionen ein stattlicher Gewinn entsteht.
Da die Testreihe zur Optimierung der Grenzwerte auf den Gesamtprofit noch kein befriedigendes Ergebnis gezeigt hat, haben wir in einer weiteren Testreihe versucht, die Grenzwerte so zu optimieren, dass ein akzeptabler Drawdown entsteht. Dabei verwendeten wir das dynamische Money Management System, also 50 Prozent des Eigenkapitals. In Bild 6 ist das eher ernüchternde Ergebnis graphisch veranschaulicht. Alle Werte lagen wesentlich zu hoch. Es konnten nicht einmal zwischenzeitliche maximale Verluste von weniger als 78 Prozent erreicht werden.
Die Höhe des maximalen Drawdowns lässt sich mit den bei diesem Test vorgegebenen Einstellungen also nicht auf ein praktikables Maß reduzieren.
Das führte zu der zweiten Optimierungsstrategie
Da die optimale Einstellung der Signalbereiche zur Generierung des höchstmöglichen Gesamtprofits offenbar 40/70 ist, haben wir Veränderungen an der dynamischen Money Management Strategie vorgenommen.
Die Erwartung bestand nun darin, mit weniger Kapitaleinsatz eine geringere Volatilität des Systems zu erreichen, aber trotzdem eine gute Performance zu erzielen.
System 4
Testparameter: Untere/obere Grenze: 40/70
Money Management: Dynamisch, 25 Prozent der Equity, d.h. wir beginnen mit einem Kontrakt
Bild 7 verdeutlicht die relative Stabilität des Systems verglichen mit den vorhergehenden Einstellungen. Die Equity Kurve verläuft erheblich weniger volatil, der maximale Drawdown tritt am 21.9.2001 auf und beträgt 11.600 Euro. Dies sind 30 Prozent, also nicht ganz schlecht, aber noch nicht optimal. Allerdings ist auch die Performance deutlich geringer verglichen mit den Systemen mit höherem Kapitaleinsatz.
Es wurden im Testzeitraum 94 Prozent Gesamtgewinn erzielt, daraus ergibt sich eine durchschnittliche jährliche Rendite von 13 Prozent. Verglichen mit der Performance des EuroStoxx 50 im selben Zeitraum aber immer noch sehr gut. In diesem Zusammenhang muss noch einmal auf die ungewöhnlich hohe Trefferquote von rund 82 Prozent Gewinntrades hingewiesen werden, die mit einem durchschnittlichen Gewinn von 2,4 Prozent
Die weitere Testparameter
Average Profit per Trade: 1,03 Prozent; Payoff Ratio: 0,64; Profit Faktor: 1,99, der beste Wert aller getesteten Handelseinstellungen; Wealth-Lab Score: 229, dieser Wert zeigt das sehr gute Chance/ Risikoprofil; Recovery Factor: 1,61, ebenfalls der beste Wert der Tests; Sharpe Ratio: 0,74.
Fazit
Offenbar ist es also mit diesem Handelsansatz möglich, das eingesetzte Kapital und damit das Risiko zu begrenzen, aber trotzdem eine gute Performance zu erzielen. Dieser Ansatz basiert auf die Grundlagen der technischen Analyse, die es ermöglichen, fundierte Entscheidungen zu treffen. Als geeignete Grenzwerte haben sich 40 und 70 Punkte herausgestellt. Diese generierten ein überzeugendes Profil von 82 Prozent Gewinntrades bei 1,2 Prozent durchschnittlichem Gewinn pro Trade.
Die Ergebnisse der Backtests ließen auch erkennen, dass der dynamische Money Management Ansatz gegenüber der statischen Methode im Prinzip im Vorteil ist. Die Grundlagen der technischen Analyse zeigten jedoch auch die Schwächen des Systems auf, da die Stochastik konstruktionsgemäß die Ausstiegssignale sehr spät liefert, so dass in einem stark fallenden Markt immer ein hoher Drawdown auftritt. Dieser konnte nur durch einen geringeren Kapitaleinsatz vermindert werden.
Weitere Optimierungsmöglichkeiten
Die Performance des Indikators kann durch ein entsprechendes Risiko Management verbessert werden. Hierzu können z.B. geeignete Stopp-Loss Techniken entwickelt werden.
Die Strategie des dynamischen Money Managements kann weiter verbessert werden. Hier sollte noch der optimale Kompromiss zwischen Kapitaleinsatz und Risiko gefunden werden. Ein zu geringer Kapitaleinsatz, wie z.B. in System 4, verhindert eine bessere Performance, die Versuche mit 50 Prozent Eigenkapitaleinsatz resultierten dagegen in einer zu hohen Volatilität des Systems. Hierzu sind weitere Untersuchungen notwendig.
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